#QUATTRO TIPI DI CAMPIONE

N<-11
n<-6
O_R<-N^n
O_R
O_SR<-factorial(N)/factorial(N-n)
O_SR
NO_SR<-choose(N,n)
NO_SR
NO_SR2<-O_SR/factorial(n)

NO_R<-choose(N+n-1,n)
NO_R
#ESERCIZI su OGGETTI SPECIALI
N<-15
S<-7
n<-5
s<-0:5
#speciali NO_SR e O_SR
ps<-choose(S,s)*choose(N-S,n-s)/choose(N,n)
F<-cumsum(ps)
cbind(s,ps,F)
va<-sum(s*ps)
va2<-sum(s^2*ps)
var<-va2-va^2

#speciali NO_R 
pss<-choose(S+s-1,s)*choose(N-S+n-s-1,n-s)/choose(N+n-1,n)
FF<-cumsum(pss)
cbind(s,pss,FF)
va<-sum(s*pss)
va2<-sum(s^2*pss)
var<-va2-va^2
#speciali in O_R
psss<-choose(n,s)*(S/N)^s*(1-S/N)^(n-s)
FFF<-cumsum(psss)
cbind(s,psss,FFF)
va<-sum(s*pss)
va2<-sum(s^2*psss)
var<-va2-va^2
#Restando fisso N come variano va e var  al variare di S?