####DX sigma noto
alpha<-0.05
n=12
SIGMA2<-0.001
u0<-0.5
ua<-0.52

t_095<-qnorm(1-alpha);
noncent<-(ua-u0)/sqrt(SIGMA2)*sqrt(n)




pdx=1-pnorm(t_095-noncent);
pdx

pot<-0.99
zstar<-qnorm(1-pot)
n<-(t_095-zstar)^2*SIGMA2/(ua-u0)^2
ceiling(n)
####SX sigma noto
alpha<-0.05
n=12
SIGMA2<-0.001
u0<-0.5
uaa<-0.48
t_0.05<-qnorm(alpha)
#t_095<-qnorm(1-alpha);
noncentt<-(uaa-u0)/sqrt(SIGMA2)*sqrt(n)


t_0.05-noncentt
psx<-pnorm(t_0.05-noncentt)
psx
pot<-0.99
zstar<-qnorm(pot)

n<-(t_0.05-zstar)^2*SIGMA2/(uaa-u0)^2
ceiling(n)

#dx sigma non noto#########################?
alpha<-0.05
n<-12

t_095<-qt(1-alpha,11);



####################################################

u0<-0.5
ua<-0.52
SIGMA2<-0.001
n<-12#50
noncent<-(ua-u0)/sqrt(SIGMA2)*sqrt(n)



pdxt<-1-pt(t_095,n-1,noncent)
pdxt
#SX########################################################
n<-12#50
noncent<--(ua-u0)/sqrt(SIGMA2)*sqrt(n)
psxt<-pt(-t_095,n-1,noncent)
psxt
#################################################################?