Elementi di matematica (Prof.ssa Gnudi) a.a. 2017-18

I° prova parziale: 8 domande + 1 studio di funzione suddiviso in passi (durata massima 90 min.)

Argomenti domande:

1. Domande teoriche (2)
2. Calcolo di un limite
3. Continuità
4. Calcolo di derivata
5. Equazione retta tangente in un punto
6. Formula di Taylor
7. Calcolo integrale indefinito (immediato, di razionale fratta)
8. Calcolo integrale definito (valor medio, calcolo di area)

II° prova parziale:

1. Domanda teorica
2. Calcolo matriciale: somma, prodotto, determinante (5)
3. Matrice inversa e invertibilità (2)
4. Calcolo del rango di una matrice
5. Dipendenza e indipendenza lineare di vettori
6. Soluzione di un sistema lineare (2)
7. Calcolo derivate parziali, vettore gradiente
8. Determinazione del dominio di una funzione in due variabili
9. Determinazione dei punti di max, min, sella di una funzione in due variabili

Prova completa: 16 domande (durata massima 90 min.)

Argomenti domande:

1. Domande teoriche (2)
2. Calcolo di un limite
3. Continuità
4. Calcolo di derivata
5. Equazione retta tangente in un punto
6. Formula di Taylor
7. Calcolo integrale indefinito (immediato, di razionale fratta)
8. Calcolo integrale definito (valor medio, calcolo di area)
9. Calcolo matriciale (2)
10. Matrice inversa
11. Calcolo del rango di una matrice
12. Soluzione di un sistema lineare
13. Calcolo derivate parziali, vettore gradiente
14. Determinazione punti di max, min, sella

Argomenti prova orale

Per la sufficienza vanno conosciuti le definizioni e gli enunciati dei teoremi più alcune dimostrazioni scelte fra quelle proposte negli appunti pubblicati.